“Il problema fondamentale della nostra epoca di grandi mutamenti, di fronte alle sfide che la società deve affrontare, è quello di collegare in una nuova sintesi unitaria la grande tradizione filosofica delle diverse civiltà con la cultura scientifica moderna. La modernità rende ormai necessario un approccio complesso e multidisciplinare alla realtà. Questo libro tenta per la prima volta di mettere in luce l’intrinseca connessione fra i problemi della metafisica classica e le questioni dei fondamenti della matematica affrontate dai moderni. L’originalità di questo tentativo consiste nella proposta di una “terza via” – di ispirazione tomista – di approccio al problema dei fondamenti della matematica, finora visti esclusivamente nell’ottica delle proposte formalista e intuizionista, in grado solo di aggirare ma non di risolvere le antinomie legate alla moderna definizione dell’ente matematico.

   E’ possibile ripensare in una nuova forma le basi del pensiero classico sull’essere e quelle del pensiero scientifico moderno? In altri termini, si può immaginare una nuova sintesi tra metafisica classica, da una parte, e metalogica e metamatematica moderne, dall’altra?

   A tali quesiti e a molti altri ad essi connessi i due saggi contenuti in questo libro cercano di fornire una prima, positiva risposta. Una risposta tutt’altro che definitiva, ma in grado di schiudere nuove prospettive per un dibattito finalmente anticonformista sui destini della verità nel pensiero contemporaneo.” (Testo tratto dalla presentazione del libro)

 

Indice:

 

GIANFRANCO BASTI: PER UNA LETTURA TOMISTA DEI FONDAMENTI DELLA LOGICA E DELLA MATEMATICA

 

Parte Prima: La differenza reale essere – essenza nucleo teoretico della metafisica tomista: implicazioni logiche

 

  1. Introduzione generale. Le radici forti del pensiero debole: nichilismo e fondamenti della matematica
  2. La differenza reale essere – essenza: implicazioni metafisiche
  3. La dottrina tomista della differenza reale essere – essenza: implicazioni logiche
  4. Le antinomie della totalità infinita

 

Parte Seconda: La teoria tomista della differenza essenza – esistenza e la fondazione del numero

 

  1. La crisi dei fondamenti in matematica: formalismo o intuizionismo?
  2. La dottrina tomista della differenza e reciproca determinazione essenza – esistenza e la fondazione del numero
  3. Conclusione generale

 

ANTONIO L. PERRONE: VERSO UNA TEORIA “DINAMICA” DELLA COMPUTAZIONE

 

  1. Generazione “dinamica” del numero
  2. Assiomatica “dinamica” e sistemi caotici
  3. Assiomatica “dinamica” e calcolo parallelo